Pembahasan Fluida Statis dan Fluida Dinamis

Fluida

Fluida adalah zat yang dapat mengalir dan berubah bentuk (dapat dimampatkan) jika diberi tekanan. Zat yang termasuk kedalam fluida adalah zat cair dan gas, dimana perbedaan keduanya terletak pada kompresibilitasnya atau ketermampatannya. Ditinjau dari keadaan fisisnya, fluida terdiri atas fluida statis atau hidrostatika, yaitu ilmu yang mempelajari tentang fluida atau zat alir yang diam (tidak bergerak); dan fluida dinamis atau hidrodinamika, yaitu ilmu yang mempelajari tentang zat alir atau fluida yang bergerak.

Fluida merupakan salah satu aspek yang penting dalam kehidupan kita sehari-hari. Setiap hari kita menghirupnya, meminumnya dan bahkan terapung atau teggelam di dalamnya. Setiap hari pesawat udara terbang melaluinya, kapal laut mengapung di atasnya; demikian juga kapal selam dapat mengapung atau melayang di dalamnya. Air yang kita minum dan udara yang kita hirup juga bersirkulasi di dalam tubuh kita setiap saat, hingga kadang tidak kita sadari. Jika ingin menikmati bagaimana indahnya konsep mekanika fulida bekerja, pergilah ke pantai.

Tekanan Pada Zat Padat

Tekanan adalah gaya yang diberlakukan terhadap satuan luas tertentu. Tekanan berbanding lurus dengan gaya yang diberikannya dan berbanding terbalik dengan luas daerahnya. Semakin besar gaya maka semakin besar tekanan, kebalikan dengan luas, semain luas daerah yang ditekan maka semakin kecil tekanannya. Sesuai dengan persamaan berikut:

Rumus Tekanan pada Zat Padat

Ket:

P = Tekanan (N/m²) atau Pascal (Pa)

F = Gaya (N)

A = Luas Permukaan (m²)

Apakah buktinya bahwa dengan luas permukaan yang besar tekanan kecil? Coba tebak apa yang terjadi saat seorang perempuan menginjak tanah lumpur dengan memakai sepatu hak tinggi dengan sepatu tidak memiliki hak? jawabannya pastilah dengan memakai sepatu berhak tinggi akan membuat tanah lumpur tertekan lebih dalam dibandingkan dengan yang tidak berhak.
Atau contoh lain, manakah yang lebih sakit saat ditusuk jarum suntik ketika diobati dokter dengan ditusuk tangan telunjuk? jelas suntikan lebih sakit karena luas permukaannya sangat kecil.             

Tekanan Pada Ban, gambar: ck-12.org

Semua fluida memberikan tekanan seperti udara di dalam ban. Partikel-partikel dari fluida terus bergerak ke segala arah secara acak, pergerakan tersebut menabrak partikel satu sama lain. Tabrakan ini menyebabnkan tekanan, dan tekanan yang diberikan merata ke segala arah. 

Ketika partikel dikumpulkan di dalam satu bagian dari ruang tertutup, seperti partikel udara yang memasuki ban, partikel-partikel tersebut dengan cepat menyebar untuk mengisi semua ruang yang tersedia. Itu karena partikel udara selalu bergerak dari daerah tekanan tinggi ke daerah tekanan rendah. Hal ini menjelaskan mengapa udara yang masuk ban melalui lubang kecil dengan cepat mengisi ban keseluruhan.

Contoh soal Tekanan Pada Zat Padat:

1.       jika seorang penari break-dancer seperti gambar diatas memiliki berat badan  500N menekan lantai dengan luas permukaan yang tersebar merata sebesar 0.75 m² berapakah tekanan yang diberikan?
Jawaban:

= 670 Pa, or 0.67 kPa 

Jenis-Jenis Fluida
Fluida digolongkan menjadi dua jenis yaitu: Fluida Statis dan Fluida Dinamis. Apa perbedaannya? Fluida statis adalah fluida dalam keadaan diam sedangkan fluida dinamis adalah fluida dalama keadaan bergerak.

1)      Fluida Statis:
Berikut adalah beberapa hal yang dipelajari dalam fluida statis:

1. Tekanan Hidrostatis
2. Tekanan Mutlak
3. Asas Bejana Berhubungan
4. Hukum Pascal
5. Hukum Archimides
6. Tegangan Permukaan
7. Kapilaritas

2)      Fluida Dinamis:

Berikut adalah materi yang dipelajari dalam fluida dinamis:

1. Debit Air
2. Persamaan Kontinuitas
3. Azas Bernoulli yang terdiri dari: Toricelli, Venturimeter, Manometer, dan Tabung Pitot serta Gaya Angkat Pesawat.
4. Viskositas

Fluida statis

·       Tekanan Hidrostatik

Tekanan Hidrostatik adalah tekanan pada zat cair yang diam sesuai dengan namanya (hidro: air dan statik: diam). Atau lebih lengkapnya Tekanan Hidrostatik didefinisikan sebagai tekanan yang diberikan oleh cairan pada kesetimbangan karena pengaruh gaya gravitasi. Hal ini berarti setiap benda yang berada pada zat cair yang diam, tekanannya tergantung dari besarnya gravitasi. Adakah hal lain yang mempengaruhi besarnya tekanan hidrostatik? Ya ada yaitu: kedalaman/ketinggian dan massa jenis zat cair.

Coba perhatikan gambar dan penjelasannya dibawah ini:

Dari Penjelasan penurunan rumus tekanan hidrostatik di atas diperoleh kesimpulan beberapa hal:

1.       Volume tidak mempengaruhi besarnya tekanan hidrostatik

2.       Besarnya tekanan hidrostatik dipengaruhi oleh kedalaman, gravitasi dan massa jenis zat cair (fluida)

Sehingga rumus tekanan hidrostatik fluida statis adalah:

Tambahan:
Massa jenis air = 1000 kg/m3 atau 1 gr/cm*3
Massa jenis raksa = 13600 kg/m3 atau 13,6 gr/cm*3

Maka, karena volume tidak berpengaruh pada besarnya tekanan hidrostatik, apapun bentuk wadahnya jika kedalamannya sama akan menghasilkan tekanan hidrostatik yang sama pula. Seperti diperlihatkan gambar berikut:

gambar: http://faculty.wwu.edu

Contoh Soal :

1.       Seekor ikan berada pada kedalaman 15 meter di bawah permukaan air.

Jika massa jenis air 1000 kg/m³ , percepatan gravitasi bumi 10 m/s² dan tekanan udara luar 10⁵ N/m, tentukan :
a) tekanan hidrostatis yang dialami ikan
b) tekanan total yang dialami ikan

Pembahasan
a) tekanan hidrostatis yang dialami ikan


b) tekanan total yang dialami ikan

·       Tekanan Mutlak

Tekanan mutlak merupakan tekanan total hasil penjumlahan tekanan hidrostatik dengan tekanan atmosfer (udara). Seperti ditunjukkan rumus berikut:

Bukan hanya zat cair saja, namun udarapun memiliki tekanan yang disebut tekanan atmosfer (udara), sehingga jika dihitung secara total antara tekanan udara yang menekan zat cair dalam wadah tentu akan semakin besar.

Perhatikan gambar berikut: Pair maksud (air = udara).

gambar: http://faculty.wwu.edu

Perlu diketahui bahwa dalam keadaan normal 1 atm (satu atmosfer) = 10⁵ Pascal
Contoh Soal:

1.       Pada kedalaman 10.000 m, besar tekanan hidrostatik adalah? (massa jenis air laut = 1,025 x 10³ Kg/m³)...

Jawab :
Dengan menggunakan rumus tekanan hidrostatik di atas maka jawabannya adalah:

P =0 +  1.025 x 10³ (10) (10.000) = 1,025 x 10⁸

atau setara dengan 10³ atm

2.       Tekanan terukur sebuah kondensor 850 Kpa, hitunglah tekanan absolutnya

Jawab :

P absolute = P terukur + P atmosfir

                    850 Kpa + 100 Kpa

                    950 Kpa absolute

·       Azas Bejana Berhubungan

Asas bejana berhubungan merupakan suatu peristiwa dimana jika terdapat bejana bejana berhubungan diisi oleh zat cair yang sama dan dalam keadaan setimbang maka tinggi permukaan zat cair pun sama dan bejana terletak pada sebuah bidang datar. Seperti halnya sebuah teko yang diisi air, meskipun mulut teko yang berbeda bentuk namun permukaan air tetap terlihat mendatar tidak mengikuti bentuk teko itu sendiri. Kalau begitu, apa yang akan terjadi jika dalam pipa kapiler atau bejana berhubungan tersebut diisi zat cair yang berbeda? Yang akang terjadi pada zat cair tersebut akan memiliki tinggi permukaan yang berbeda pula, dimana ketinggiannya tergantung dari massa jenis zat cair tersebut. Zat cair dengan massa jenis lebih besar akan berada pada posisi paling bawah dibandingkan dengan zat cair yang memiliki massa jenis lebih kecil.
         Misalkan kita campurkan minyak dan air. Dua zat tersebut tidak akan saling bercampur. karena air memiliki massa jenis 1000 kg/m³ dan lebih besar dari minyak sebesar 800 kg/m³ maka posisi minyak berada di atas air.

Perhatikan gambar berikut:  Pipa U diisi oleh zat cair yang berbeda memiliki ketinggian yang beda.

Persamaan untuk kasus ini, berlaku tekanan hidrostaik. Dimana tekanan pada bejana, tekanan zat cair akan sama pada ketinggian yang sama.

 

v  Asas Bejana Berhubungan Tidak Berlaku Disebabkan:

a.       Pada bejana diisi oleh zat cair dengan massa jenis berbeda

b.      Bejana dalam keadaan tertutup, baik salah satu bejana maupun keduanya.

c.       Adanya unsur pipa kapiler pada bejana, yaitu pipa kecil yang memungkinkan air menaiki sisi bejana.

v  Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari:

a.       air di dalam teko,

b.      alat pengukur kedataran suatu permukaan (water pass)

c.       penyaluran air melalui selang pada tempat dengan ketinggian yang sama.

Contoh Soal:
1.  
Sebuah bejana berbentuk pipa U berisi air dan zat cair lainnya dengan ketinggian yang berbeda, seperti terlihat pada gambar. Jika massa jenis air 1 gr/cm*3, berapakah massa jenis zat cair yang lain tersebut?
Jawab:
1. 8 = x .10
x = 8/10 = 0,8 gr/cm³

2.  Pipa U diisi dengan air raksa dan cairan minyak seperti terlihat pada gambar!


Jika ketinggian minyak h₂ adalah 27,2 cm, massa jenis minyak 0,8 gr/cm³ dan massa jenis Hg adalah 13,6 gr/cm³ tentukan ketinggian air raksa (h₁)!
Pembahasan
Tekanan titik-titik pada cairan yang berada pada garis vertikal seperti ditunjukkan gambar diatas adalah sama.

·       Hukum Pascal

Beberapa penelitian ilmiah paling awal pada tekanan dalam cairan dilakukan oleh matematikawan dan fisikawan Perancis bernama Blaise Pascal (1623-1662). Satuan SI dari tekanan, Pascal (Pa), adalah nama untuk dia karena penelitian pentingnya. Salah satu kontribusi besar Pascal dikenal sebagai Hukum Pascal. Hukum ini menyatakan bahwa 

Perubahan tekanan pada setiap titik dalam fluida tertutup disebarkan sama pada seluruh cairan ke segala arah. 

Contoh Hukum Pascal Dalam Kehidupan Sehari-hari

gambar: ck-12.org

Pasta gigi adalah cairan yang tertutup dalam tabung dengan lubang kecil di salah satu ujung. Lihatlah tabung pasta gigi seperti gambar di samping ini. Ketika setiap bagian dari tabung diperas menyemprotkan pasta gigi, keluar dari ujung terbuka. Tekanan diberikan pada tabung dan ditransmisikan secara merata ke seluruh pasta gigi. Ketika tekanan mencapai ujung terbuka, kemudian memaksa pasta gigi keluar melalui lubang tersebut.Contoh lain betapa bergunanya hukum pascal adalah prinsip kerja rem hidrolik dalam kendaraan bermotor seperti mobil. Rem hidrolik dalam mobil menggunakan cairan untuk mengirimkan tekanan, gaya yang diberikan pada pedal akan diteruskan ke silinder utama yang berisi minyak rem. Selanjutnya, minyak rem tersebut akan menekan bantalan rem yang dihubungkan pada sebuah piringan logam sehingga timbul gesekan antara bantalan rem dengan piringan logam. Gaya gesek ini akhirnya akan menghentikan putaran roda.

gambar: ck-12.org

Dongkrak Hidrolik: Dongkrak digunakan untuk mengangkat mobil yang akan dicuci menggunakan hukum pascal. Seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini. Saat kita mendorong salah satu piston dengan gaya f maka fluida didalamnya tertekan kemudian menyebarkan tekanan dengan merata ke segala arah, sehingga mampu menekan piston lain yang ditumpangi mobil yang kemudian terangkat.

gambar: faculty.wwu.edu

Begitupun dengan suntikan, kita memberikan tekanan pada salah satu ujung suntikan kemudian cairan keluar melalui ujung tajam jarum suntikan tersebut. Semua contoh penerapan diatas memenuhi persamaan hukum pascal sebagai berikut:

P1 = P2
F1/A1 = F2/A2

Keterangan:

P = Tekanan (Pascal)

F = Gaya (N)

A = Luas Permukaan (m*2)

* Suntikan memiliki luar penampang/permukaan lingkaran

Contoh Soal:

1.       Alat pengangkat mobil yang memiliki luas pengisap masing-masing sebesar 0,10 m² dan 2 × 10^–4 m² digunakan untuk mengangkat mobil seberat 10⁴ N. Berapakah besar gaya yang harus diberikan pada pengisap yang kecil? 

Jawab:

F1/A1 = F2/A2  

10⁴/0,1 = F1/2 × 10^–4

^{100.000 = F1/2 × 10–4}

^{F1 = 20 N}

2.    Seorang anak hendak menaikkan batu bermassa 1 ton dengan alat seperti gambar berikut!



Jika luas penampang pipa besar adalah 250 kali luas penampang pipa kecil dan tekanan cairan pengisi pipa diabaikan, tentukan gaya minimal yang harus diberikan anak agar batu bisa terangkat!
Pembahasan
Hukum Pascal
Data :
F₁ = F
F₂ = W_batu = (1000)(10) = 10000 N
A₁ : A₂ = 1 : 250

3.      Perbandingan diameter pipa kecil dan pipa besar dari sebuah alat berdasarkan hukum Pascal adalah 1 : 25. Jika alat hendak dipergunakan untuk mengangkat beban seberat 12000 Newton, tentukan besar gaya yang harus diberikan pada pipa kecil!

Pembahasan
D₁ = 1
D₂ = 25
F₂ = 12000 N

·       Hukum Archimedes

Hukum Archimede adalah sebuah hukum tentang prinsip pengapungan diatas benda cair yang ditemukan oleh Archimedes, seorang ilmuwan Yunani yang juga merupakan penemu pompa spiral untuk menaikan air yang dikenal dengan istilah Sekrup Archimede. Hukum Archimedes berhubungan dengan gaya berat dan gaya ke atas suatu benda jika dimasukan kedalam air. Berikut ini adalah bunyi hukum Archimedes yang sangat terkenal itu.

Bunyi Hukum Archimedes

“Suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhya kedalam zat cair akan mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan oleh benda tersebut”

Persamaan Hukum Archimedes :
Fa = Wu–Wa
 Fa = gaya apung atau gaya ke atas (N),\
 Wu = gaya berat benda di udara (N),\
 Wa= gaya berat benda di dalam air (N)\

Secara matematis ditulis :
FA = ρ.g.V
Keterangan :
FA = Tekanan Archimedes = N/M2
ρ = Massa Jenis Zat Cair = Kg/M3
g = Gravitasi = N/Kg
V = Volume Benda Tercelup = M3
KEADAAN BENDA
Tiga keadaan benda di dalam zat cair :
1. Benda terapung
Benda dikatakan terapung jika berat jenis benda lebih kecil daripada berat jenis zat cair dan Berat benda sama dengan gaya ke atas zat cair.
2. Benda melayang
Benda dikatakan melayang jika berat jenis benda sama dengan berat jenis zat cair dan berat benda sama dengan gaya ke atas zat cair
3. Benda Tenggelam
Benda dikatakan tenggelam jika berat jenis benda lebih besar daripada berat jenis zat cair dan berat benda lebih besar daripada gaya ke atas zat cair.
perbedaan benda terapung tenggelam dan melayang dpat dibuatkan tabel berikut ini

Terapung, Melayang, dan Tenggelam.

Pada saat benda dicelupkan ke dalam zat cair, ada gaya keatas yang dialami benda, maka jika benda (seperti balok) dimasukkan kedalam zat cair dapat terapung, melayang dan tenggelam. Syarat benda yang terapung, melayang dan tenggelam :

a). Terapung

Pada peristiwa mengapung, hanya sebagian volum benda yang tercelup di dalam fluida sehingga volum fluida yang berpindah lebih kecil dari volum total benda yang mengapung. Karena Vt (volum benda yang tercelup) lebih kecil daripada Vb (volum benda total), maka syarat benda mengapung adalah: gaya apung Fa sama dengan berat benda w atau Fa = w
serta massa jenis benda harus lebih kecil daripada massa jenis fluida atau ρb < ρf

SECARA UMUM

• pb, rata-rata = pf
• w = Fa

KETERANGAN

• pb = massa jenis benda
• pf = massa jenis fluida
• w = berat benda
• Fa = gaya Apung

B). Melayang

Pada peristiwa melayang, volum fluida yang dipindahkan (volum benda yang tercelup) sama dengan volum total benda yang melayang. Karena Vt (volum benda yang tercelup) sama dengan Vb (volum benda total), maka syarat benda melayang adalah: gaya apung Fa sama dengan berat benda w atau Fa = w
massa jenis benda harus sama dengan massa jenis fluida atau ρb = ρf

SECARA UMUM

• pb, rata-rata > pf
• w > Fa

KETERANGAN

• pb = massa jenis benda
• pf = massa jenis fluida
• w = berat benda
• Fa = gaya Apung

C). Tenggelam

Pada peristiwa tenggelam, volum benda yang tercelup di dalam fluida sama dengan volum total benda yang mengapung, namun benda bertumpu pada dasar bejana sehingga ada gaya normal dasar bejana pada benda sebesar N. Karena Vt (volum benda yang tercelup) sama dengan Vb (volum benda total), maka syarat benda tenggelam adalah : gaya apung Fa lebih kecil daripada berat benda w atau Fa < w
massa jenis benda harus besar daripada jenis fluida atau ρb > ρf

SECARA UMUM

• pb, rata-rata < pf
• w = Fa

KETERANGAN

• pb = massa jenis benda
• pf = massa jenis fluida
• w = berat benda
• Fa = gaya Apung

B.  PENURUNAN RUMUS

RUMUS GAYA APUNG

Fa = Mfg
Fa = pfVbfg

Secara sistematis, hukum archimedes dapat ditulis sebagai berikut :
FA = ρa Va g

FA = gaya angkat ke atas pada benda (N)
ρ a = massa jenis zat cair (kg/m3)
Va = volume zat cair yang terdesak (m3)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)

3. Aplikasi Hukum Archimedes

a). Hidrometer

Hidrometer adalah alat yang dipakai untuk mengukur massa jenis cairan Proses pengukuran massa jenis zat cair menggunakan hidrometer dilakukan dengan cara memasukkan hidrometer ke dalam zat cair tersebut. Angka yang ditunjukkan oleh hidrometer telah dikalibrasi sehingga akan menunjukkan nilai massa jenis zat cair yang diukur. Berikut ini prinsip kerja hidrometer. Hidrometer terapung di dalam cairan, sehingga berlaku:

Gaya ke atas = berat hidrometer

FA = whidrometer , dengan berat hidrometer w tetap

Vbf . ρf . g = mg , dengan Vbf = Ahbf

(Ahbf). ρf . g = mg

Oleh karena volume fluida yang dipindahkan oleh hidrometer sama dengan luas tangkai hidrometer dikalikan dengan tinggi yang tercelup maka dapat dituliskan :

• m = massa hidrometer (kg),
• A = luas tangkai (m2),
• hf = tinggi hidrometer yang tercelup dalam zat cair (m), dan
• ρf = massa jenis zat cair (kg/m3).

b). Kapal Laut dan Kapal Selam

Badan kapal laut sebagian besar terbuat dari besi atau baja. Massa jenis besi atau baja lebih besar daripada massa jenis air. Tetapi mengapa kapal laut dapat terapung?. Agar kapal laut dapat terapung, begian dalam badan kapal laut dibuat berongga. Rongga ini berisi udara yang memilik massa jenis lebih kecil daripada air. Dengan adanya rongga ini, massa jenis rata-rata badan kapal laut dapat dibuat lebih kecil daripada massa jenis air (ρbadan kapal < ρair). Dengan massa jenis badan kapal yang lebih kecil daripada massa jenis air itu, akan diperoleh berat kapal (w) lebih kecil daripada gaya ke atas (Fa) dari air, sehingga kapal laut dapat tetap terapung di permukaan air.

c). Balon Udara
Ketika balon udara diisi gas yang massa jenisnya lebih kecil dari massa jenis udara, berat udara yang dipindahkan sama dengan gaya ke atas pada balon. Oleh karena itu, balon terangkat ke atas.

d). Galangan Kapal
Untuk memperbaiki kerusakan kapal pada bagian bawah kapal laut, kapal harus diangkat sampai di atas permukaan laut. Untuk keperluan ini, digunakan galangan kapal. Ketika galangan berisi penuh dengan air, kapal laut bisa masuk ke dalamnya. Ketika kapal sudah berada di galangan, airdi dalam galangan bisa dikeluarkan sehingga galangan kapal naik, dan kapal bisa diperbaiki.

Contoh Soal

1.       Volume sebuah kubus adalah 1.000 cm³ kubus itu tercelup dalam air tiga perempat bagian . massa jenis air tersebut sebesar 1g/cm³ . hitunglah besar gaya Archimedes yang terjadi.

2.       Volume sebongkah batu adalah 2,5 dm³ dimasukin ke dalam air yang berat jenisnya 10.000 N/m² . Jika berat batu 100 N,hitunglah besar gaya ke atas dari batu tersebut.

Pembahasan Soal

1.      Dik:V=1000cm³ =1/1000m³ karena 3/4 maka v=3/4*1/1000
rho air(rho itu yang p miring)=1g/cm³ = 1000kg/m³
g bumi=10N/kg
Dit : F archimedes
Jawab: F=rho air kali g bumi kali v
=1000*10*3/4*1/1000
=7,5 N

2.      Dik:v=2,5dm³ =25/10000m³
W batu = 100N
massa jenis air=10000N/m³
gravitasi=10N/kg
Dit:F
Jawab:F=massa jenis kali gravitasi kali volume
= 10000 kali 10 kali 25/10000
= 250 N

3.      Sebuah benda tercelup sebagian dalam cairan yang memiliki massa jenis 0,75 gr/cm³ seperti ditunjukkan oleh gambar berikut!


Jika volume benda yang tercelup adalah 0,8 dari volume totalnya, tentukan massa jenis benda tersebut!
Pembahasan
Gaya-gaya yang bekerja pada benda diatas adalah gaya berat yang berarah ke bawah dan gaya apung / gaya Archimides dengan arah ke atas. Kedua gaya dalam kondisi seimbang.

4.      Seorang anak memasukkan benda M bermassa 500 gram ke dalam sebuah gelas berpancuran berisi air, air yang tumpah ditampung dengan sebuah gelas ukur seperti terlihat pada gambar berikut:


Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s² tentukan berat semu benda di dalam air!
Pembahasan
Data :
m_b = 500 g = 0,5 kg
m_f = 200 g = 0,2 kg
Berat benda di fluida (berat semu) adalah berat benda di udara dikurangi gaya apung (Archimides) yang diterima benda. Besarnya gaya apung sama besar dengan berat fluida yang dipindahkan yaitu berat dari 200 ml air = berat dari 200 gram air (ingat massa jenis air = 1 gr/cm³ = 1000 kg/m³).

·      Tegangan Permukaan

Tegangan Permukaan merupakan gaya yang diakibatkan oleh suatu benda yang bekerja pada permukaan zat cair sepanjang permukaan yang menyentuh benda itu. egangan permukaan zat cair diakibatkan karena gaya yang bekerja pada zat cair tersebut.Dalam keadaan diam, permukaan zat cair akan membuat gaya tarik ke segala arah, kecuali ke atas. Hal itulah yang menyebabkan adanya tegangan permukaan. Oleh karena itu tegangan permukaan memiliki persmaan sebagai berikut:

Y = F/d   dimana  d = 2L    Sehingga Y = F/2L
Keterangan:
Y = Tegangan Permukaan  (N/m)
F = Gaya (N)
L = Panjang (m)
d = tempat dimana gaya itu bekerja

 

gambar: wikipedia

Tegangan permukaanpun bertanggung jawab atas bentuk tetesan cairan. Meskipun mudah cacat, tetesan air cenderung ditarik ke dalam bentuk bola dengan kekuatan kohesif dari lapisan permukaan.  Dengan tidak adanya kekuatan lain, termasuk gravitasi, tetes hampir semua cairan akan berbentuk bulat sempurna. Bentuk bulat meminimalkan "ketegangan dinding" yang diperlukan dari lapisan permukaan sesuai dengan hukum Laplace.

1.

   Gambar di atas melukiskan suatu kawat berbentuk U yang ditutup dengan kawat AB yang dapat bergerak bebas yang kemudian dimasukkan ke dalam larutan sabun. Setelah kawat diangkat dari larutan sabun ternyata kawat dapat setimbang setelah pada kawat digantungkan beban seberat 10^-3 N, jika panjang kawat AB = 10 cm dan berat kawat AB = 5.10^-4 N, berapakah besar tegangan permukaan selaput sabut tersebut?

2. Sebuah pipa kapiler dimasukkan ke dalam bak berisi minyak tanah. Tegangan permukaan minyak tanah = 10^-4 N/m. Jari-jari pipa kapiler = 1 mm. Jika massa jenis minyak tanah = 0,8 gr/m^3 dan g = 10 m/s^2, serta sudut kontaknya 20 derajat, maka hitunglah kenaikan permukaan minyak tanah dalam pipa kapiler!
Penyelesaian

·         Kapilaritas

Peristiwa kapilaritas adalah naik turunnya permukaan zat cair melalui pipa kapiler. kapilaritas terjadi karena gaya kohesi dari tegangan permukaan dan gaya adhesi antara zat cair dan tabung kaca.

Seperti sebuah barometer dengan pipa kapiler yang sebagian diisi dengan air raksa, dan sebagian lagi rruang hampa udara (vakum). Perhatikan bahwa ketinggian air raksa di pusat tabung lebih tinggi dari pada tepi, membuat permukaan atas dari raksa berbentuk kubah. Pusat massa dari seluruh kolom air raksa akan sedikit lebih rendah jika permukaan atas raksa yang datar selama crossection seluruh tabung.  Namun dengan berbentuk kubah memberikan luas permukaan sedikit kurang untuk seluruh massa raksa. Hal ini berguna untuk meminimalkan energi potensial total. Bentuk permukaan kubah diatas dikenal sebagai meniskus cembung. Jika sudut kontak antara cairan dengan tabung kapiler lebih dari 90 derajat maka bentuk permukaan cairan tertekan ke bawah yang disebut meniskus cekung. Perhatikan gambar di bawah ini:

warna merah sudut kontak kurang dari 90 derajat, warna biru sudut lebih dari 90 derajat, (wikipedia)

Adapun rumus/persamaan menghitung tinggi rendahnya atau naik turunnya permukaan zat cair pada pipa kapiler adalah:

Keterangan:

 h = kenaikan atau penurunan zat cair (m),

γ = tegangan permukaan (N/m),

g = percepatan gravitasi (m/s²), dan

r = jari-jari alas tabung/pipa (m).

Contoh soal kapilaritas

1.      Suatu tabung berdiameter 0,4 cm jika dimasukkan secara vertikal ke dalam air, sudut kontaknya 60°. Jika tegangan permukaan air 0,5 N/m dan g = 10 m/s², tentukanlah kenaikan air pada tabung.

Jawab
Diketahui: d tabung = 0,4 cm, θ = 60°, γ = 0,5 N/m, dan g = 10 m/s².

h = 0,025m

2.      Berapa tinggi air yang naik dalam pipa yang jari-jarinya 0,15 mm jika sudut kontaknya nol? γ untuk air adalah 0,073.

Penyesuaian :

Diketahui :

r = 0,15 mm = 1,5 x 10^-4m, ρ =1.000 kg/m³

Jawab :

   = 9,93 x 10^-2m = 9,93 cm

3.       Tegangan permukaan air raksa adalah 0,465 N/m. Sudut kontak air raksa dengan pipa kapiler berjari-jari 2,5 mm pada mangkuk sebesar 150°. Berapa ketinggian air raksa relatif terhadap permukaan air raksa dalam mangkuk?

Penyelesaian :

r = 2,5 mm, γ = 0,465 N/m, θ = 150,

Jawab :

Fluida Dinamis

Ciri-ciri umum fluida ideal adalah sebagai berikut:

1. Aliran fluida dapat merupakan aliran tumak (steady) atau tak tunak (non steady). Jika

kecepatan v di suatu titik adalah konstan terhadap waktu, maka aliran fluida dikatakan tunak.

Contoh aliran tunak adalah arus air yang mengalir dengan tenang (kelajuan alir rendah). Pada

aliran tak tunak, kecepatan v di suatu titik tidak konstan terhadap waktu. Contoh aliran tak tunak

adalah gelombang pasang air laut.

2. Aliran fluida dapat termampatkan (compressible) atau tak termampatkan (incompressible).

Jika fluida yang mengalir tidak mengalami perubahan volum (atau massa jenis) ketika ditekan,

maka aliran fluida dikatakan tak termampatkan. Hampir semua zat cair yang bergerak dianggap

sebagai aliran tak termampatkan. Bahkan gas yang memiliki sifat sangat termampatkan, pada

kondisi tertentu dapat mengalami perubahan massa jenis yang dapat diabaikan. Pada kondisi ini

aliran gas dianggap sebagai aliran yang tak termampatkan.

3. Aliran fluida dpat merupakan aliran kental (viscous) atau tak kental (non viscous).

Garis alir adalah lintasan yang ditempuh oleh suatu partikel dalam fluida yang mengalir. Ada

dua jenis aliran fluida yaitu:

1. Aliran garis arus (laminar) adalah aliran fluida yang mengikuti suatu garis (lurus

melengkung) yang jelas ujung dan pangkalnya. Dimana kecepatan partikel fluida di tiap titik

pada garis arus searah dengan garis singgung di titik itu. Dengan demikian arus tidak pernah

berpotongan.

2. Aliran turbulen ditandai dengan adanya aliran berputar. Ada partikel yang arah geraknya

berbeda dan bahkan berlawanan dengan arah gerak keseluruhan fluida.

·         Debit Air

Konsep awal mengenai fluida dinamis adalah tentang debit air. Apa yang dimaksud dengan debit air? Sama halnya saat kita menabung uang disebut debit, yang membedakan uang diganti dengan air. Jadi Debit air adalah jumlah air yang mengalir setiap waktu atau boleh diartikan banyaknya volume air yang mengalir setiap waktu.

Berdasarkan pengertian diatas, rumus empiris dari debit air adalah:

Q = V/t

Ket:
Q = Debit Air (m^3/s)
V = Volume (m^3)
t = waktu (s)
Jika kita hubungkan dengan kecepatan aliran air dan luas penampang pipa dan mulut kran maka persamaan diatas dapat dirubah menjadi: Karena volume V = A .h, maka

Q = A . h/t

Q = A.v

Ket:
A = luas penampang (m^2)
v = kecepatan aliran air (m/s)

Contoh Soal:

1. Air kran dengan luas penampang 2 cm^2 mengisi bak mandi dengan volume 10 liter dengan kecepatan 10 cm/s. Berapakah, waktu yang dibutuhkan untuk mengisi penuh bak mandi?

Jawaban:
Perhatikan gambar berikut:
 

kita rubah liter menjadi m^3 yaitu 0,01 m^3 serta merubah cm^2 ke m^2

Q = V/t

A . v = V/t

t = V/ A. v

t = 0,01/0,0002 . 0,1

t = 1/2 . 10^-3

t = 1000/2 = 250 sekon

2. Air mengalir dalam pipa yang jari-jari 5 cm dengan laju 10 cm/det. Berapa laju aliran volumenya?

Penyelesaian :

Diketahui :

r = 0,05 cm, v= 10 cm/det

Jawab :

·         Asas Kontinuitas
Saat air keran mengisi bak mandi, air mengalir dari pipa besar menuju mulut keran yang lebih kecil. Terdapat perbedaan luas antara mulut kran dengan pipa, sehingga kecepatan alitran air pun berbeda. Akan tetapi debit air yang mengalir tetap sama. Itulah yang disebut asas kontinuitas. Perhatikan gambar berikut:

 

Rumus Asas Kontinuitas

Q1= Q2

A1 v1 = A2 v2

Aliran air dalam pipa yang berbeda penampangnya dapat kita gambarkan sebagai berikut (Gambar 7.23). Di tempat yang penampangnya luas, maka aliran air kurang rapat dibanding bila melewati penampang yang lebih kecil.

Contoh Soal:

1.       Air dikeluarkan dari botol aqua dengan luas penampang besar 5 cm^2 dan luas penampang kecil 2,5 cm^2. Berapakah kecepatan aliran air pada penampang kecil jika kcepatan air pada luas penampang besar 2 cm/s?

Perhatikan gambar berikut:

Q1= Q2

A1 v1 = A2 v2

5 . 2 = 2,5 .v2

v2 = 4 cm/s

2. Sebuah pipa panjang memilki penampang berbeda pada empat bagian (lihat gambar). Luas penampang pipa pada bagian 1, bagian 2, bagian 3 berturut-turut adalah 150 cm², 100 cm² dan 50 cm². Kecepatan aliran air pada bagian 1 adalah 8,0 m/s, sedangkan pada bagian 4 adalah 4,8 m/s. hitunglah;

1. Debit air pada tiap-tiap penampang tersebut;
2. Luas penampang pipa pada bagian 4;
3. Kecepatan aliran pada bagian 2 dan bagian 3.

Penyelesaian

A₁ = 150 cm²

V₄ = 4,8 m/s

A₃ = 50 cm²

A ₂ = 100 cm ²

V₁ = 8,0 m/s

A₁. V₁ = A₂. V₂ = A₃. V₃ = A₄. V₄

Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q₄ Ditanya :

Q = ? _{tiap penampang}

A₄ = ?

V₂ dan V₃ = ?

Jawab :

1. Q₁ = A₁. V₁

= 150 . 10^-4 m². 8 m/s

= 1200 . 10^-2 m³/s

= 0,12 m³/s

Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q₄ = 0,12 m³/s

2. Q₄ = Q₁

A₄. V₄ = 1200 . 10^-2 m³/s

A₄ =  = 2,5 . 10^-2 m²

3. V₂=  =  = 12 m/s

V₃ =  =  = 24m/s

-> http://blogcoba-cobabuatpostingan.blogspot.com/2014/03/fluida-statis-dan-dinamis-beserta.html